鍛造延伸過(guò)程變形及壓力的計(jì)算

文章來(lái)源：sjzwx 更新時(shí)間：2013-12-27 09:45:39

 延伸或稱拔長(zhǎng)是鍛造工藝的一項(xiàng)基本工序合理地選擇延伸工藝參數(shù)可以在能量消耗最小的條件下通過(guò)均勻而恰當(dāng)?shù)淖冃蝸?lái)改善材料的組織和性能因此,鍛造延伸過(guò)程的變形分布及壓力一直是壓力加工領(lǐng)域的重要研究課題之一五十年代起只達(dá)爾諾夫斯基等人在壓力加工理論方面應(yīng)用塑性變形最小勢(shì)能原理亦稱變分原理及里茲法研究了一系列壓力加工過(guò)程的變形分布及力的問(wèn)題由于塑性變形的應(yīng)變能,不同于彈性問(wèn)題,無(wú)法表述成應(yīng)變分量的有理函數(shù),因此在計(jì)算應(yīng)變能時(shí)只能采用誤差較大的近似積分方法〔本文利用數(shù)值積分和求極值的數(shù)值算法在計(jì)算機(jī)上求得了在不同工藝幾何條件和摩擦條件下的變形分布,并通過(guò)能守恒關(guān)系求得相應(yīng)的延伸壓力在圖所示的延伸變形過(guò)程中,我們假定材料為均勻連續(xù)、不可壓縮的理想剛塑體變形為平面應(yīng)變型,即假定方向無(wú)變寬,根據(jù)不可壓縮條件可得二一,由此可以假定工件在方向的厚度為這一假定與實(shí)際變形情況有所不符,但在較大或幾較小的情況下是可以接受的近似處理方法在上下兩個(gè)錘砧作用面上即土湯,這一假定反映了變形過(guò)程中外部區(qū)對(duì)變形區(qū)的作用‘為剪切屈服強(qiáng)度按照屈服準(zhǔn)則,了萬(wàn)在壓下量人很小時(shí)△叼幾《可以認(rèn)為變形是完全對(duì)稱于圖所示座標(biāo)軸的因此,以下只分析一平面的第一象限塑性理論的最小勢(shì)能原理給出叭。其中為總變形勢(shì)能,為剪應(yīng)變強(qiáng)度,萬(wàn)為外力在其與靜力對(duì)應(yīng)的位移上所作的功本計(jì)算中,由于壓下量△是給定的,因此在上述變分中不再計(jì)人錘砧作用力,而只考慮表面摩擦阻力叮,及變形區(qū)界面上的剪應(yīng)力‘,即有“其中分別為向的位移分量在界面上剪力方向向上,而在錘砧作用面上摩擦力,指向?yàn)樨?fù)圖,因此式中加負(fù)號(hào)選擇滿足變形邊界條件的三角級(jí)數(shù)來(lái)表述應(yīng)變分量。為待定系數(shù)由變形的對(duì)稱性可知二應(yīng)為,,的偶函數(shù),因此式中不出現(xiàn)正弦函數(shù)利用小應(yīng)變的應(yīng)變一位移關(guān)系及邊界條件。上式中‘△為平均壓縮應(yīng)變由式可以得出剪應(yīng)變分量在平面應(yīng)變條件下一了。及式逐步代人式,在給定及值時(shí),塑性勢(shì)能即成為的函數(shù)‘由于式括弧中第一項(xiàng)積分,通常不可能用解析法計(jì)算,本文用變步長(zhǎng)辛普生二重積分程文獻(xiàn)〔計(jì)算結(jié)果序’進(jìn)行數(shù)值積分再利用共扼方向法尋求使值為極小的峭忠石。,將優(yōu)化計(jì)算得到的磷代人,式即可求得在給定、幾及‘下的應(yīng)變及位移利用能量守恒關(guān)系,即可求得平均延伸壓力對(duì),的比值表列出文〔采用近似積分得到的結(jié)果與本文所得結(jié)果表中可為街,‘比值由于計(jì)算機(jī)時(shí)的限制,在。時(shí),取。。一在時(shí),取。。由表可見(jiàn),盡管兩種計(jì)算結(jié)果隨腸變化的趨勢(shì)相同,但數(shù)值計(jì)算的壓力均小于近似積分的計(jì)算值這是符合塑性變形的最小勢(shì)能原理的表結(jié)果與文獻(xiàn)上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)頗為接近,為了便于工程計(jì)算,對(duì)表的壓力用最小二乘法擬合后得到以下二次逼近函數(shù)了,上述逼近式與計(jì)算值的相對(duì)誤差都小于多結(jié)論與討論本文在文的基礎(chǔ)上利用數(shù)值積分和數(shù)值優(yōu)化方法求解鍛造延伸過(guò)程的塑形變形分布及壓力由于鍛造延伸過(guò)程的復(fù)雜性,在本計(jì)算模型中對(duì)邊界條件、變形方式作了一些假定這些假定在一定條件下是可以接受的從進(jìn)一步改善計(jì)算模型的真實(shí)性和精度考慮,采用三維應(yīng)變函數(shù)和增加三角級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)都是可行的但計(jì)算工作量將大大增加這一方面工作還有待探討計(jì)算站.